৭৯২১ সংখ্যাটির বর্গমূলের একক স্থানের অঙ্ক কোনটি?

বিস্তারিত সমাধান:

কোনো সংখ্যার বর্গমূলের একক স্থানের অঙ্ক (unit digit) নির্ণয় করার জন্য, প্রথমে মূল সংখ্যাটির একক স্থানের অঙ্ক দেখতে হয় এবং বর্গের একক স্থানের অঙ্কের বৈশিষ্ট্যগুলি মনে রাখতে হয়।

বিভিন্ন অঙ্কের বর্গের একক স্থানের অঙ্ক নিম্নরূপ:

    
• \(1^2 = 1\)
    
• \(2^2 = 4\)
    
• \(3^2 = 9\)
    
• \(4^2 = 16\) (একক স্থানে 6)
    
• \(5^2 = 25\) (একক স্থানে 5)
    
• \(6^2 = 36\) (একক স্থানে 6)
    
• \(7^2 = 49\) (একক স্থানে 9)
    
• \(8^2 = 64\) (একক স্থানে 4)
    
• \(9^2 = 81\) (একক স্থানে 1)
    
• \(0^2 = 0\)

উপরের তালিকা থেকে দেখা যায়:

    
• যদি একটি সংখ্যার বর্গমূলের একক স্থানের অঙ্ক 1 হয়, তাহলে তার বর্গমূলের একক স্থানের অঙ্ক 1 অথবা 9 হতে পারে।
    
• যদি একটি সংখ্যার বর্গমূলের একক স্থানের অঙ্ক 4 হয়, তাহলে তার বর্গমূলের একক স্থানের অঙ্ক 2 অথবা 8 হতে পারে।
    
• যদি একটি সংখ্যার বর্গমূলের একক স্থানের অঙ্ক 5 হয়, তাহলে তার বর্গমূলের একক স্থানের অঙ্ক 5 হতে পারে।
    
• যদি একটি সংখ্যার বর্গমূলের একক স্থানের অঙ্ক 6 হয়, তাহলে তার বর্গমূলের একক স্থানের অঙ্ক 4 অথবা 6 হতে পারে।
    
• যদি একটি সংখ্যার বর্গমূলের একক স্থানের অঙ্ক 9 হয়, তাহলে তার বর্গমূলের একক স্থানের অঙ্ক 3 অথবা 7 হতে পারে।

প্রদত্ত সংখ্যাটি হলো ৭৯২১। এর একক স্থানের অঙ্ক হলো 1।

সুতরাং, ৭৯২১ সংখ্যাটির বর্গমূলের একক স্থানের অঙ্ক 1 অথবা 9 হবে।

এখন, আমরা ৭৯২১ এর বর্গমূল অনুমান করে একক স্থানের অঙ্কটি নিশ্চিত করব:

    
• আমরা জানি, \(80^2 = 6400\)
    
• এবং \(90^2 = 8100\)

যেহেতু ৭৯২১ সংখ্যাটি ৬৪০০ এবং ৮১০০ এর মাঝে অবস্থিত, তাই এর বর্গমূল ৮০ এবং ৯০ এর মাঝে কোনো একটি সংখ্যা হবে।

৮০ থেকে ৯০ এর মধ্যে যে সংখ্যাগুলোর একক স্থানের অঙ্ক 1 অথবা 9 হয়, সেগুলো হলো 81 এবং 89।

আমরা যাচাই করে দেখি:

\(81 \times 81 = 6561\)

\(89 \times 89 = 7921\)

সুতরাং, ৭৯২১ সংখ্যাটির বর্গমূল হলো 89।

৮৯ সংখ্যাটির একক স্থানের অঙ্ক হলো 9।

অতএব, ৭৯২১ সংখ্যাটির বর্গমূলের একক স্থানের অঙ্ক হলো 9।